Milieux ferro ou ferrimagnétiques. Vecteur excitation magnétique

1°)Mise en évidence expérimentale

1.1) Expérience n°1

On mesure le champ magnétique à l’intérieur d’un solénoïde traversé par un courant continu I.

B₀ = µ₀.N.I / l (dans l’air ou le vide).

Si on introduit un noyau de fer ou d’acier, l’intensité du champ magnétique augmente (B > B₀)

Les matériaux ferromagnétiques modifient les propriétés du champ magnétique.

1.2) Expérience n°2

Une bobine enroulée sur un circuit magnétique est traversée par un courant continu I.

Le circuit magnétique devient alors aimanté (impossibilité de retirer la culasse).

Si on coupe le courant, le circuit reste légèrement aimanté.

Soumis à un champ magnétique, les matériaux ferromagnétiques deviennent aimantés.

1.3) Expérience n°3

L’acier s’échauffe plus fortement que le fer doux.

Soumis à un champ magnétique variable (bobine alimentée en alternatif), les matériaux

ferromagnétiques entraînent des pertes plus ou moins importantes selon leur nature.

2°) Courbe de première aimantation

2.1) Excitation magnétique

Pour créer dans un matériau un champ magnétique , il faut lui fournir une excitation magnétique notée .

Champ magnétique et excitation magnétique sont liés par la relation :

avec µ : perméabilité magnétique du milieu

En intensité :   B = µ.H  ( B en T et H en A/m)

Remarques :

* Dans l’air ou dans le vide, la relation s’écrit  B₀ = µ₀.H₀  avec µ₀ = 4.p.10^-7 (U.S.I.) = cste

Dans l’air ou dans le vide, le champ magnétique est proportionnel à l’excitation magnétique.

* Dans le cas d’un solénoïde plongé dans l’air, on peut écrire :           B₀ = µ₀.N.I / l   et  B₀ = µ₀.H₀

D’où :       H₀ = N.I / l

L’excitation magnétique s’exprime en effet en A/m

2.2) Aimantation des matériaux ferromagnétiques

On trace l’évolution de l’intensité B du champ magnétique dans un matériau ferromagnétique (initialement désaimanté) en fonction de l’intensité H de l’excitation magnétique fournie.

 

* La courbe représentant B(H) est appelée courbe de première aimantation

* B et H ne sont plus proportionnels. La perméabilité des matériaux ferromagnétiques n’est donc plus constante.

* Pour chaque matériau ferromagnétique, on obtiendra une nouvelle courbe de première aimantation.

Description de la courbe de première aimantation

Toutes les courbes de première aimantation présente cette allure.

 

 

3°) Hystérésis magnétique

3.1) Cycle d’hystérésis

On trace l’évolution du champ magnétique dans un matériau ferromagnétique en fonction d’une excitation magnétique alternative variant entre -H_max et H_max

Vocabulaire :

                * B_r : champ rémanent, c’est à dire le champ restant dans le matériau lorsque H = 0

                * H_c : excitation coercitive, c’est à dire l’excitation qu’il faut produire pour annuler le champ magnétique dans le matériau ferromagnétique.

 

On appelle HYSTERESIS MAGNETIQUE, le dédoublement de la courbe d’aimantation B = f(H) mettant en évidence le retard à la désaimantation des matériaux ferromagnétiques.

3.2°) Matériaux durs et matériaux doux

Matériaux doux :               * Cycle d’hystérésis étroit

                                               * Champ rémanent B_r et excitation coercitive H_c faibles

                                               * Pertes par hystérésis faibles

                                               * Ils s’aimantent et se désaimantent très facilement

On les utilise pour réaliser des circuits magnétiques de machines (moteurs, génératrices, transformateurs,...)

Matériaux durs :                * Cycle d’hystérésis large

                                               * Champ rémanent B_r et excitation coercitive H_c importants

                                               * Pertes par hystérésis importantes

                                               * Ils s’aimantent et se désaimantent très difficilement

On les utilise pour réaliser des aimants permanents

matériau doux:matériau dur :

4°)Théorème d’Ampère ( hors-programme)

4.1) Force magnéto-motrice (f.m.m.)

Pour magnétiser un matériau ferromagnétique, il suffit de faire circuler un courant d’intensité I dans une bobine (dite magnétisante) de N spires placée autour du matériau.

Pour obtenir un champ magnétique donné, il faut donc engendrer une force magnéto-motrice F telle que :

 

F = N.I

F s’exprimera en ampères.tours [A.tr]

4.2) Enoncé du théorème d’Ampère

Soit un circuit magnétique constitué de deux matériaux ferromagnétiques différents, sur lequel sont enroulées deux bobines magnétisantes (les champs magnétiques créés par ces bobines sont dans le même sens).

Bobine n°1 :  N₁ spires                                                     Bobine n°2 :  N₂ spires

                        Courant I₁                                                                            Courant I₂

Matériau n°1 :  Excitation H₁                                           Matériau n°2 : Excitation H₂
                           Portion l₁ de ligne de champ                                            Portion l₂ de ligne de champ

l₁ + l₂ = l : longueur totale de la ligne de champ moyenne (ligne passant au milieu du circuit magnétique).

 

Théorème d’Ampère :             

Remarque : Si la seconde bobine est démagnétisante (elle crée un champ magnétique de sens opposé à celui créé par la première bobine), la force magnéto-motrice de celle-ci est comptée négativement et le théorème d’Ampère s’écrit :                                                                                                                     

4.3) Application à un circuit magnétique

Soit le circuit magnétique suivant, de forme torique, réalisé en fonte de fer.

On donne :            R₁ = 12 cm

                               R₂ = 8 cm

On enroule autour du circuit une bobine de N = 1000 spires.

On se propose de déterminer l’intensité I du courant

que doit appeler la bobine magnétisante afin de créer

dans le circuit un champ magnétique d’intensité B_fer = 0,8 T

a) Déterminer la longueur l_fer de la ligne de champ moyenne dans le matériau.

b) Ecrire le théorème d’Ampère appliqué à ce circuit.

c) A l’aide de la courbe de première aimantation de la fonte de fer, déterminer l’excitation H_fer nécessaire pour obtenir B_fer = 0,8 T.

c) En déduire l’intensité I du courant appelé par la bobine afin d’obtenir dans le circuit un champ magnétique d’intensité B_fer = 0,8 T.

d) Déterminer la force magnéto-motrice F.

4.4) Application à un circuit magnétique avec entrefer

On réalise dans le circuit magnétique précédent un entrefer d’épaisseur  e = 1 mm.

On supposera que le champ magnétique garde la même intensité B = 0,8 T en tout point du circuit.

a) Faire l’inventaire des différents matériaux présents dans le circuit.

b) Déterminer les portions l_fer et l₀ de la ligne de champ moyenne.

c) Déterminer les excitations magnétiques H_fer et H₀ nécessaires pour magnétiser chacun des matériaux à la valeur B₀ = B_fer = 0,8 T.

d) Ecrire le théorème d’Ampère appliqué à ce circuit.

e) En déduire l’intensité I du courant appelé par la bobine afin d’obtenir dans le circuit un champ magnétique d’intensité B₀ = B_fer = 0,8 T.

f) Déterminer la force magnéto-motrice F.

D'après cours M BLEJA (chapitre II ferromagnétisme) http://www2.ac-lille.fr/sphappli/MEMOIRE/lecons_et_cours_des_professeurs.htm

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