Corrigé : FORCE DE LAPLACE
1) L’aimant doit être placé pôle Sud vers le haut.
2) Le sens de I est donné par le sens de E ( voir le schéma
) de M vers N.
La tension aux bornes du générateur est nulle ( court-circuit).
U = E - r I = 0 soit I = E / r = 5 / 5 = 1 A
3) Comme indiqué dans l’aide,la longueur du conducteur
soumis au champ magnétique correspond à la distance notée
"d" dans l’énoncé et non pas à la longueur totale
L de la barre ( qui , du reste ,n’a été donnée dans
cet exercice que pour vous amener à vous poser cette question en
vous donnant un choix vous entrainant une fois de plus à vous interroger
sur la signification physique représentée par chacune des
lettres d’une formule de physique). L’expression " longueur totale
" concernant cette barre porte également à douter qu’il s’agisse
de la longueur de conducteur de la formule de La place : en effet comment
traiter les petits bouts de barre extérieurs aux deux rails.
F = B.I.L.sina s'écrit donc ici F = B.I.d.sina
avec sina =1 (a étant l’angle entre la direction du conducteur et
le vecteur champ magnétique B et donc a = p /2 ).
On a donc F = B I d = 0.1 x 1 x 4.10-2
= 4.10-3 N
D’aprés la règle d’orientation régissant les sens de la force , de l’intensité I et du champ magnétique (les sens de I , et forment un trièdre direct ) , la force est dirigée vers la gauche.
4)
4.1) F =
= B . S avec S = d x longueur du déplacement.
F
= B . S = 0.1 x 4.10-2 x 6.10-2 = 24. 10-5
Wb
4.2) W = I . DF = 1 x
24. 10-5 = 24. 10-5 J ou encore , en faisant le produit
de la force de Laplace par le déplacement car ce dernier s’effectue
dans la direction et le sens de la force :
W = F x longueur du déplacement
= 4.10-3 x 6.10-2 = 24. 10-5
J
5)
e = - dF / dt que l’on peut écrire
aussi e = - DF / Dt
avec DF = variation de flux entre le début
du déplacement de MN et la fin . En fait ici DF
= flux coupé calculé en 4.1
et avec Dt = 1 ms donné par l’énoncé
.
valeur absolue de e = valeur absolue de ( DF / Dt
) = 24. 10-5 /10-3 = 0.24 V
6) Le circuit barre-rails-générateur étant fermé
, la force électromotrice induite engendre un courant qui va s’opposer
aux causes qui lui ont donné naissance , en l’occurrence ici le déplacement
de la barre .Donc le courant i induit va être dirigé dans le sens
inverse de I ; ainsi le sens de la force ,
force de Laplace engendrée par i , sera opposé au déplacement
de la barre et à la force .
On retrouve dans les machines étudiées en terminale ce phénomène
appelé " réaction d’induit ".
On peut également ajouter que i , courant induit par le déplacement
de MN , crée un champ induit
qui s’oppose au champ crée
par I. Ces champs sont faibles devant le champ
crée par l’aimant. On peut également noter qu’en se déplaçant
vers la gauche ( selon
) , le flux magnétique diminue ( la surface grisée diminue ) ,
la force créée
par le courant induit i, a selon la loi de Lenz , tendance au contraire à
augmenter le flux en augmentant cette surface en gris.